3.3 Бегущий апекс Солнца,
Галактики и Местной группы

Для каждой галактики с галактическими координатами l_i, b_i, отсортированных в таблице 3.1 по расстоянию от наблюдателя R_i, определялись направляющие косинусы:

$$\begin{array}{l} x_i=\cos b_i \cos l_i \\ y_i=\cos b_i \sin l_i \\ z_i=\sin b_i \\ \end{array}$$ (3.1)

Компоненты скорости Солнца к апексу $V_{\odotx}$, $V_{\odoty}$, $V_{\odotz}$, относительно центроида k ближайших галактик вычислялись из условия:

$$\min\left\{ \sum_{i=1}^{k} \left(x_iV_{\odotx}+y_iV_{\odoty}+z_iV_{\odotz}+V_i-HR_i\right)^2 \right\}$$ (3.2)

где V_i -- измеренная лучевая скорость галактики, а H -- локальная величина параметра Хаббла. Решая задачу линейной регрессии по четырём переменным $V_{\odotx}$, $V_{\odoty}$, $V_{\odotz}$ и H, мы находим модуль скорости Солнца к апексу $V_{\odot}^2=V_{\odotx}^2+V_{\odoty}^2+V_{\odotz}^2$ и положение апекса на небе в галактических координатах: $l_\odot=\arctan(V_{\odoty}/V_{\odotx})$, $b_\odot=\arcsin(V_{\odotz}/V_{\odot})$. Для самых близких галактик с R_i<R₀, обособленных от космологического расширения, мы полагали H=0. В качестве радиуса ``поверхности нулевой скорости'' было принято значение R₀=1.5 Мпк [127].

  

Рисунок: Положение апекса Солнца в галактических координатах. Последовательность малых кружков, соединённых линией, показывает смещение апекса для выборок галактик различной глубины. Крупные кружки -- позиция апекса по разным опубликованным данным (см. таблицу 3.2).

Вычисленные параметры апекса Солнца в зависимости от текущего числа рассматриваемых галактик k представлены в колонке ``solar apex'' таблицы 3.1. Дрейф солнечного апекса с глубиной выборки показан на рисунке 3.1 последовательностью светлых кружков, соединённых друг с другом. Пересечённый кружок указывает направление, в котором движется Солнце из-за галактического вращения и пекулярной скорости как звезда. Шесть других больших кружков отмечают положения солнечного апекса относительно членов Местной группы согласно вычислениям разных авторов. Параметры этих апексов представлены в верхней части таблицы 3.2. Помимо значений $l_\odot$, $b_\odot$, $V_\odot$ и их стандартных ошибок, в таблице указано количество использованных галактик и эффективная глубина каждой выборки.

 

Таблица: Солнечные апексы относительно близких галактик

l	b	V	n	$R_{\mbox{eff}}$	Reference
$(^\circ)$	$(^\circ)$	(км/с)		Мпк
87.8	1.7	232	Gal.rotat.		[31]
107$\pm$5	-8 $\pm$ 4	300$\pm$22	11	1.5	[155]
97	-6	295	20	1.5	[127]
99$\pm$4	-3 $\pm$3	311$\pm$16	25	1.5	[121]
110$\pm$6	-5 $\pm$6	280$\pm$10	27	2.0	[54]
98$\pm$6	-24 $\pm$7	342$\pm$37	12	1.5	[37]
107$\pm$6	-16 $\pm$4	336$\pm$17	21	2.0	[37]
123$\pm$19	23$\pm$10	345$\pm$70	93	9.6	[34, A]
125$\pm$11	6$\pm$5	338$\pm$40	130	6.4	[35, A]
120$\pm$14	27$\pm$7	384$\pm$60	137	12.2	[35, B]
138$\pm$20	63$\pm$10	267$\pm$60	139	15.4	[35, C]
166$\pm$26	23$\pm$15	328$\pm$130	133	19.2	[35, D]
155$\pm$28	53$\pm$17	352$\pm$140	127	24.2	[35, E]
309$\pm$31	45$\pm$18	485$\pm$220	112	36.0	[35, F]
264$\pm$1	48$\pm$1	370$\pm$5	CMB		[94]

  

Рисунок: Амплитуды движений к апексу для Солнца, Галактики и центроида Местной группы как функция глубины исследуемой выборки. Чёрные кружки показывают дисперсию пекулярной скорости для галактик на различных расстояниях R.

Поведение трассы солнечного апекса на небе показывает ``рыскание'' из-за эффекта малых чисел, затем концентрацию положений в области { $l_\odot=93^\circ$, $b_\odot=-4^\circ$} при достижении границы Местной группы и переход к другому выделенному направлению { $l_\odot=91^\circ$, $b_\odot=-0^\circ$} для всего рассматриваемого Местного объёма. Поведение модуля скорости Солнца к апексу воспроизведено в верхней части рисунка 3.2 кружками. За пределами Местной группы величина $V_\odot$ плавно нарастает от 315 до 345 км/с, испытывая мелкие колебания при включении в сферу анализа той или иной соседней группы галактик. Как видно из рисунка 3.1 и таблицы 3.2, старые направления солнечного апекса разбросаны друг относительно друга в области $\sim15^\circ$ и лежат систематически в стороне от концентрации новых значений. Причина этих различий обусловлена появлением новых данных о лучевых скоростях карликовых галактик: Leo-1 [157], Phoenix [22], Carina и LGS-3 и других.

  

Рисунок: Тренд апекса Галактики в зависимости от глубины выборки. Некоторые значения R помечены числами рядом с кружками. Ближайшие массивные галактики указаны ромбами.

Для изучения поведения апекса центра Галактики, мы исправили гелиоцентрические лучевые скорости $V_{\rm h}$ за вращение галактики, используя выражение

$$V_g=V_{\rm h}+V_a(\cos b \cos b_a \cos(l-l_a)+\sin b \sin b_a)$$ (3.3)

с параметрами солнечного апекса из первой строки таблицы 3.2. Заменяя в уравнении (3.2) $V_{\rm h}$ на V_g, мы получаем последовательность положений галактического апекса относительно окружающего объёма различной глубины R_k. Траектория апекса Галактики показана на рисунке 3.3  кружками, некоторые из них снабжены отметкой расстояния R_k в Мпк. Положение M 31 и других соседних массивных галактик указаны ромбами. Как следует из этих данных, апекс Галактики с ростом R перемещается в направлении M 31, приближаясь к ней на минимальное угловое расстояние $4^\circ$. Затем при R>0.6 Мпк апекс удаляется от M 31 к асимптотическому значению { $l=100^\circ$, $b=-4^\circ$} с промежуточной остановкой в области { $l=107^\circ$, $b=-18^\circ$}. Амплитуда скорости, с которой Галактика движется к текущему апексу, меняется от минимального значения ($90\pm2$) км/с при $R=0.8\div1.0$ Мпк до ($115\pm5$) км/с на интервале 4.5-8.0 Мпк (см. квадраты на рисунке 3.2). Такой характер изменения параметров галактического апекса вполне согласуется с классическим представлением [155,127] о гравитационном влиянии соседней группы M 31 на движение нашей Галактики. Отметим, что пекулярная скорость Галактики в сторону M 31 составляет 3/4 от разности лучевых скоростей этих галактик, которая равна -122 км/с.

Показанные на рисунках 3.1-3.3 тренды апекса с расстоянием не позволяют увидеть, существует ли плавный переход от местного апекса к глобальному, который определяется дипольной анизотропией реликтового излучения. Чтобы проверить это, мы редуцировали измеренные лучевые скорости галактик за движение Солнца относительно центроида Местной группы (LG), используя выражение (3.3) с параметрами апекса:

$$\{l_{\odot}=93^\circ,\,b_{\odot}=-4^\circ,\,V_{\odot}=316\,\mbox{км/с}\}.$$ (3.4)

  

Рисунок: Апекс Местной группы относительно близких и умеренно далёких галактик. Малые кружки показывают положение апекса в диапазоне 1.5-8.0 Мпк по нашим данным. Большие кружки отмечают апексы для более далёких выборок, рассмотренных в работе [35]. Числа рядом с ними означают скорости в направлении апекса в км/с. Квадрат -- апекс Местной группы относительно реликтового фона (CMB). Черные квадраты и ромбы -- близкие системы галактик. Тонкая линия показывает дрейф апекса с параметрами { $l=88^\circ$, $b=-4^\circ$, $V_{\odot }=316$ км/с}.

Вычисленные прежним способом положения апекса Местной группы показаны малыми кружками на рисунке 3.4. Цифры при некоторых кружках указывают глубину выборки R_k в Мпк. Близкие массивные галактики: M 31, Maffei 1+2, IC 342, M 81 и M 101 отмечены тёмными квадратами, а два ромба показывают положение ближайшего облака галактик Canes Venatici и центра Местного сверхскопления в Virgo. Как видно из рисунка, перемещение апекса Местной группы на небе следует довольно запутанной траектории, которая лежит в стороне от известных местных концентраций массы. Абсолютная величина скорости центроида Местной группы относительно объёмов переменного радиуса R показана на рисунке 3.2 треугольниками. На всем диапазоне расстояний амплитуда скорости Местной группы невелика и плавно возрастет от 0 до 40 км/с.

Как было упомянуто выше, de Vaucouleurs & Peters [34,35] изучали поведение солнечного апекса по отношению к выборке галактик с оценками расстояния по индексу светимости и по зависимости Талли-Фишера. Параметры солнечных апексов, полученные этими авторами, число галактик и эффективная глубина каждой выборки приведены в нижней части таблицы 3.2. Основываясь на этих данных, мы вычислили положения апекса Местной группы относительно этих более далёких галактик и нанесли их на рисунок 3.4 большими светлыми кружками. Цифры при них указывают скорость Местной группы в направлении апекса в км/с. Последняя строка в таблице 3.2 даёт направление и значение скорости Солнца в системе отсчёта, связанной с реликтовым фоном. Используя новый апекс (3.4), мы обнаруживаем, что Местная группа движется относительно микроволнового фона в направлении $l=269^\circ$, $b=+29^\circ$ со скоростью 635 км/с (квадрат на рисунке 3.4). Как уже отмечали de Vaucouleurs & Peters [35], при возрастании R наблюдается общая тенденция перемещения апекса к направлению, связанному с реликтовым излучением, и модуль скорости движения также возрастает. Похожий вывод был сделан Martin-Marones & Goicoechea [107] из анализа выборки 300 эллиптических галактик с расстояниями от 10 до 55 Мпк. Однако апекс Местной группы для самой близкой выборки de Vaucouleurs & Peters [35], имеющей $R_{\mbox{eff}}=6.4$ Мпк, отстоит довольно далеко от апекса, полученного по нашим данным. Между этими двумя практически независимыми выборками существует несогласие, природа которого может проясниться после измерения фотометрических расстояний для галактик с R>5 Мпк.

Необходимо отметить, что при малой скорости движения Местной группы к апексу, небольшие вариации его параметров приводят к заметным смещениям апекса на небе. К примеру, изменение галактической долготы апекса на $5^\circ$ ( $l=93^\circ\rightarrow88^\circ$) даёт новый бегущий апекс, который показан на рисунке 3.4 тонкой ломаной линией. С ростом R новый апекс дрейфует приблизительно вдоль экватора Местного сверхскопления, проходя вблизи группы M 81. Очевидно, что поведение апекса Местной группы относительно галактик с расстояниями 5-10 Мпк остаётся пока неясным из-за скудности наблюдательных данных.