Цифровой фильтр

Up: Приложение. Используемые вычислительные алгоритмы Previous: Пересчет координат для коррекции

Цифровой фильтр

Для цифровой фильтрации используетсяется расчёт простого апериодического звена:

$\longrightarrow$ X(t) $\fbox{% \parbox{65pt}{ \begin{displaymath}\frac{b_0 p + b_1}{a_0 p + a_0}\end{displaymath}} }$ Y(t) $\longrightarrow$

где а и b - параметры апериодического звена.
То есть численное решение дифференциального уравнения 1-го порядка:

$\begin{displaymath}a_0\;\frac{dy}{dt} + a_1y = b_0\;\frac{dx}{dt} + b_1x \end{displaymath}$

(1)

Вычисления выполняются по рекурсивной формуле:

$\begin{displaymath}y_n = \frac{y_{(n-1)}\;(2a_0 - \Delta\; ta_1) + 2b_0\; (x_n -... ...1)}) + \Delta t\;b_1\;(x_n + x_{(n-1)})}{\Delta t\;a_1 + 2a_0} \end{displaymath}$

(2)

где:

x_n и x_(n-1) - текущее и предыдущее входные значения;
y_n и y_(n-1) - результаты расчёта на текущем и предыдушем шаге;
$\Delta t$ - шаг по времени. Для повышения точности он должен быть много меньше чем цикл гидирующей программы. Сейчас используется шаг $\Delta t$ = 0.01сек.