2.3.1 Приливной индекс как мера взаимодействия

Для объективного описания взаимодействия мы ввели понятие приливного индекса для каждой галактики Местного объёма i:

$$\Theta_i=\max\left\{\log\left({\cal M}_k/D^3_{ik}\right)\right\} + C,\;\;\;\;k=1,2,\ldots,N,$$ (2.1)

где ${\cal M}_k$ и D_ik, соответственно, масса и взаимное пространственное расстояние до соседней галактики. Таким образом, для каждой галактики мы находим основного соседа, который оказывает наибольшее приливное влияние на эту галактику. При вычислении $\Theta$ принимались во внимание галактики с лучевой скоростью до 1000 км/с (см. рисунок 2.1 на странице ). Величина произвольной константы C была выбрана из следующего условия. Движение пары галактик можно охарактеризовать циклическим кеплеровским периодом:

$$t_{ik} = D^{2/3}_{ik} G^{-1/2} \left({\cal M}_i+{\cal M}_k\right)^{-1/2},$$ (2.2)

где G -- постоянная тяготения. Мы определили C, как значение, при котором $\Theta=0$, когда кеплеровский период равен космологическому времени, 1/H, для галактик одинаковой массы. Это даёт C=-11.75. Воспользовавшись понятием критической плотности, $\rho_{\rm crit}=3H^2/8\pi G$, легко придать условию $\Theta=0$другой вид: $\rho_k(\Theta=0)=\rho_{\rm crit}$, где $\rho_k$ -- избыток плотности, обусловленный основной возмущающей галактикой с массой ${\cal M}_k$ на расстоянии D_ik. Таким образом, мы имеем основание рассматривать галактику с приливным индексом $\Theta<0$ как весьма изолированную, которая причинно не связана с галактикой, оказывающей наибольшее приливное воздействие. Как видно из таблицы 2.2, многие иррегулярные галактики, классифицированные Воронцовым-Вельяминовым и Арпом как взаимодействующие, являются в действительности изолированными объектами.

Для определения полной массы галактики мы использовали соотношение:

$${\cal M}=\kappa V_{\rm max}^2A_{25}/2G,$$ (2.3)

где $V_{\rm max}$ -- амплитуда кривой вращения галактики, измеренная по ширине HI линии и исправленная за наклон оси вращения галактики к лучу зрения и за турбулентную скорость в манере, описанной в PGC-ROM [116]. Безразмерная константа $\kappa=2.5$ призвана учесть тот факт, что средняя кривая вращения галактики простирается в 2.5 раза дальше её стандартного оптического радиуса A₂₅/2 [17]. В случае галактики с неизвестной шириной линии HI или же с углом наклона $<40^\circ$ оценка её массы производилась по светимости ${\cal L}$с учётом морфологического типа T по классификации Вокулера [32]: ${\cal M}/{\cal M}_\odot=\kappa(8-0.4T)({\cal L}/{\cal L}_\odot)$. Оценка массы этим способом была использована для 46% выборки Местного объёма.